信息来源：互联网   发布时间：2023-09-13

几岁开始可以教有关数学的内容呢？怎么才能学好数学？

 

数学的爱与痛

一数学有用有话说应试教育中，数学科目所占分值是非常大的，在生活中也是有用的大家可能会觉得高等数学在生活中不是直接的有用，但其实大家也都非常明白，它是很多学科的一个基础数学学科天生的被作为一种选拔的一个工具。

为什么呢？就像很多家长问我说，现在奥数好像名声很不好，还要不要让孩子学？奥数为什么名声不好？其实很大一部分原因在于它被作为一种选拔和鉴别的一个工具这也许是数学的特点，也许是它的悲哀，但是现实就是如此因为我们在平时学习的过程中就可以看出来，数学这个学科区分度非常高，一个孩子能学和不能学是差很远的。

在有的班级上会看到孩子到了小学毕业时，学习好的同学拿了很多个满分，但是同时这个班上可能有几个，到了小学毕业的时候，他的数学的分数还在个位数，也就是10分以下徘徊，这个真的是差的一塌糊涂二数学为难怎么办？

从难度上来讲，数学的难度是越来越高的跟孩子们明确的说一个现实——数学这个学科可能终有一天是完全跟不上的，也许是在高中，也许在大学，你会觉得学得很吃力首先先认清这个现实数学在教学中也会比语文等其他学科显得枯燥，这是为什么呢？因为语文的答案是很丰富多元的，而数学答案是唯一性的。

举个例子，比如说一道填空题，语文的一道填空题，什么样的白云？可能我们会听到孩子讲，颜色红红，这个白白的，讲形状棉花糖似的，或者是它的外形像一匹骏马似的，甚至还有一些很不精彩，不靠谱的答案，比如说酸溜溜的白云。

但是我们听起来会觉得这句话好像也有道理，甚至这还可以成为一句诗但是数学的问题，是什么样子的呢？比如，问学生3加5等于几？那么我们听到的就只能是一个答案一个学生站起来说等于8那接下来第二个学生只能说我也同意等于8。

第三个学生连这句话都不想重复了所以说数学的答案是非常唯一的除了对的答案以外，所有其它答案基本都是错的因此，我们发现数学课堂往往不如语文课堂有趣孩子在学习数学的时候，有一个非常明显的心理状态，就是他很怕错误。

因为他知道数学这道题，肯定只有一个答案是对的，那么除了我做对了以外，我只要不跟这个正确答案是一样的，那我肯定是错的这种状态怎么解决呢？我在平时有一个这样子办法，那就是我在评价孩子的作业时，我设制四种的批改符号。

一个是他这道题老师给他练习的时间，结果他做错了，那我们给他打个岔（X），但是告诉他，你这个岔实际上可以值3分如果他做对了我们就给他打一个勾（√），再给他打一个五角星，告诉他这个五角星值4分，但是这个勾只值2分。

孩子会觉得很有意思，因为岔比勾还值钱，其实是指这个分数如果孩子在我们给他练习的时间里，他这道题一笔没有动，没有完成，（其实这种现象是经常出现的），因为孩子在数学面前有种情绪，他不知道怎么做，就干脆空在那里，我们告诉他这种情况下你就空白了，就丢失了三分。

如果他在我们讲完以后，第一个对了，那我们直接给他一个勾，这个勾就告诉他就只有两分也就是说如果在我们没有讲解的情况就对了，我给他打的是五角星和一个勾，那么就是四分加两分如果他在自己完全没有做只是后来抄了一下答案那么只得一个勾我们也给他一点分数，给两分，完全不做我打一个问号扣一分。

这种做法是我最近一年里面尝试的一个做法，起到了一个非常好的效果让孩子们敢去做，愿意去做，尤其是中低年级的同学还是很容易受这种分值评价的影响在学数学的过程中要敢于尝试不怕出错，这是我们关于数学很难怎么办延伸出来的一个话题。

三自我怀疑不应有一些孩子（尤其是女生）会比较担心自己不是学习数学的这块料，这种现象可以说是来源于家长，因为很多家长就跟我说，他说我的孩子数学学不好这很正常，为什么？因为我的数学当年就学不好，最糟糕的是他说这样的话甚至当着孩子的面。

我听了以后大摇头，只好在背后告诉家长不让他这样说，如果说你作为家长都把这个学不好的推托理由传递给孩子，那孩子怎么办？这样子的一个心理暗示是不该有的多表扬孩子让他觉得自己在数学上很有潜力，能学得很好是非常重要的。

女生更是如此现在的学习，其实非常有开拓性的思考能力，但是也需要非常细致的计算和表达过程，那么女生在这些方面是占有优势的。

在阅读中了解数学

一数学阅读的种类：趣味练习类；绘本类；漫画类；百科全书类；传记类；童话故事类；小说类上面的类别是按照阅读年龄从小到大来排列的阅读应该要同时包括这些，而不能光光是其中的一、两个部分趣味练习：小朋友在幼儿园的时候，有的家长去买一些趣味书，可以在上面画画，连一连线，或者是找一找不同。

其实这一类都是非常好的数学阅读体验，甚至有的时候比语文的阅读还要早数学的绘本类：在网店上，大家可以直接搜数学绘本，会得到很多书，大致分为两部分，一部分从日本韩国引进的，另一部分从欧美引进的这些绘本应该来说质量都是蛮好的，不过我有一点要特别提醒家长是，这些绘本有一个很明显的特点，它里面的内容非常的掺杂，并且一套绘本里面的不同单本之间的难度差异有的是相当大的。

比如说这个有一套绘本—安野光雅的数学绘本，其实画得很好，也很有意思，但是它里面的内容在一套的不同单本里就比其他单本难很多对绘本这种类型来说，孩子很喜欢，所以是非常好的启蒙工具漫画：适合比较大一点孩子的图画。

有一套书，我是特别喜欢的，家里的小朋友也都非常爱看，叫做《幻想数学大战》（城市出版社引进），它是大套书，据我所知已经出了20册，里面的内容从小学到中学、高中的一些数学知识都有百科全书类：质量非常高的，像《趣味数学百科图典》（江苏少儿出版社）。

传记类：指数学家的传记传记对孩子的作用大家都很明白，因为它有一段故事能够从中学到这些人物的品质，他成长的经历是很有意思的童话故事类：这一类恰恰是我为主创作的，将近十年的时间内，我在各种大大小小的报刊上有发了2000多篇，也是我业余比较喜欢去做的一件事情。

《论数孔子和弟子们的趣味数学课》（湖南科技出版社出版），这本书比较适合五、六年级的孩子看，有点类似于奥数校园故事的架构，讲的是数学的一些有意思的学习过程《我们班的数学意义日记》是一套六本，按照每一个年级对应的每个月的教学进度来写的。

这套书是可以分年级买的，因为每个年级内容不一样，但是如果是一整套的话，它其中的故事也有意思，我不太喜欢在这个书上直接放习题，但都把数学习题融化在这些书的故事情节中数学小说类：适合比较大一点的学生其实这方面的阅读，有的时候就是数理化兼通的了。

比如我的孩子前几年他非常喜欢看《上帝掷骰子吗？》，就是电子物理史话最近几年出版的《思维的乐趣》，他也是非常喜欢有的家长提出来，数学学得好不好与天赋关系大不大？说到天赋在一定意义上是存在的，但天赋与其说是这个孩子带来的，不如说这个孩子还没降生之前，这个家庭已经有了这样子的氛围和环境了。

家里孩子在数学方面就相对会学得更好一点，从我的角度，也看到很多孩子阅读课外的数学书，他的阅读也帮助了自己学习，这个做法我非常提倡二阅读的目标我们的目标不要定得太直接，跟其他学科的阅读是一样的，在日积月累中慢慢能够积累下来的。

国内的数学阅读的服务肯定是不像语文的读物那么多，但是其实还是有一些的三阅读与产出其实就是读与写，或者是像西方所说的数学阅读与数学表达，这是一个很有意思的话题我们认为一个孩子如果能把一道题讲得头头是道，他绝对是会做这道题的。

他如果能够教他的同学，他绝对在这方面已经达到了老师的水平，所以说多提倡孩子在读之后再接着去写一些数学的东西，我认为是很有用的

在生活中经历数学

一红绿灯如果你要求孩子坐下来专心在那学数学是很难达到效果的，如果能有意识的在生活中去发现一些数学的因素来对他进行指导，其实是很有作用的作为家长，肯定在对世界的观察中还是更有经验的举例一个数字红绿灯的例子，在生活中跟我孩子的一个故事，以前，我是在生活在城区里，平时我都是骑着电动车带着孩子，那么有一天，我发现街上十字路口的红绿灯都改成那种数字红绿灯的，就是会找例子。

在红绿灯前的三个问题，第一个问题是，我骑着电动车带着他还没有到红绿灯前的时候，我就会远远地问他，我说你能不能帮爸爸看一看那个红绿灯下的数字是多少呢？爸爸有点看不清楚噢，那么这个问题的目的是什么呢？作为家长，我想大家可能猜到，其实就是想测一下孩子的视力还正常吗？因为他是很爱看书的，那么远远的看这个数字，我们都看得比较吃力的话，如果他能看的很清楚，那么说明他的视力是没问题的，生活中是一个随时随地测视力的方法。

第二个问题，我就会问他，根据数字时间，你看看我们现在的速度和路程，你觉得绿灯消失之前或者是绿灯开始亮起的时候，我们来得及通过这个路口吗？这个问题是真正的数学问题，这里面有路程，有速度，还有对时间的判断，是一个非常标准的速度除以时间等于路程这样的一个数量关系。

但是，这个问题可比课堂上学到的速度时间路程难多了，是我们家长能够带孩子在生活中去体会，而课堂上绝不可能体会的我们的车在前进，那么路程在不断的减少，速度孩子也很难估计，但是速度因为我们车上都有速度盘，所以说他可以看，就学会了收集信息的本领。

前面的时间也在不断的变化，所以说这实际上是一个动态的一个数学问题，是有一定难度的那么第三个问题我会问孩子，现在只差几秒钟，你觉得我们要不要加把劲，赶紧通过这个路口呢？这个问题的目的为了什么呢？其实是为了测一测孩子的安全意识，抓住这个时候告诉他，你要是想冲过去的话，那万一有车也冲过来，可就完蛋了。

像这样子的生活告示，其实不是数学，但是却体现了天下父母心二数学步道、数学游戏在台湾有一些数学老师，把校园里面的一些场景都开发成数学问题，比如问孩子这个数字有多高，这个圆圈的面积，周长是多少等等我感觉到这些内容如果单纯看内容的话，其实只是一道数学问题，还是比较枯燥的。

但是，我也看到在运用中有的时候我们尝试，比如说还是可以刷二维码，通过刷二维码来了解这个问题，后面的背景与答案，那还是非常感兴趣的，这个在家也可以尝试去做在生活中，其实特别提倡家长陪伴孩子一起玩一些数学游戏。

从广度来说，实际上几乎所有的棋盘类游戏都是数学游戏，打麻将和各种扑克牌和各种棋但是，我们可以介绍一些专门的数学游戏举个例子来说，数独现在已经在人教版2年级的书上成为一个正式的教学内容家长二年级的时候，他没教这种9×9得81小格的一个数独，他教的是4×4得16小格的一个速度，有兴趣的家长可以看一下。

比如，可以双方用扑克牌来玩，在没有任何东西的时候，大家各说一个数字来玩我有的时候跟几个学生玩，就请每个孩子说一个数字，那么，这些孩子就很聪明的意识到自己其实掌握了4个数字中的一个，那么他去想的时候，就比较灵活。

在这里我说两道算24的一个比较著名的题，大家可以有兴趣的话可以想一想在生活中来学数学和感悟数学的方法其实是很多的，有一个例子，我是经常跟大家去，就是我在我的儿子小的时候，有一个罚站的小故事，我把它叫做花样罚站。

有一次犯了错误，这个错误其实很小，只不过，既然犯了错误的话，我们想要处罚他一下，怎么罚呢？如果按照我们自己小时候，我们这代人经常是被父母打屁股但是我们接受现在观念的人，会让暴力停止当时我就想，按照我们从书上看到的说西方的方法，那还是去站在旁边去反思一下。

然后他就问我说，爸爸，那我要站多久？我想他站多久呢？他刚刚上幼儿园，还是小班，那么你跟他说站多久，很难说，时间也很难够看，他不会讲，他母亲告诉他说，要不然在那边数123就可以了，于是他就站在那里数123，然后问我，我说可以走了，他很快很高兴的走了。

我后来想起来这个应该是他人生中第一次体会到数学是多么的有用我们可以说这个实验叫做犯罪成本，犯罪成本太低了他果然还没等到我说罚站，他就站到那个墙角那边，自己数1 2 3，准备走开但是我跟他说站住，今天你要数到5。

于是他就数1 2 3 4 5因为也会数，也很高兴的走开了不过大家可能已经想到了，那接下来等他再一次犯错的时候，我就要他数到10后来他数到20，数到20以后，其实我做了一件事情，接下来让他从10倒着数到1，接着从20数到1。

然后就1数到50，50倒着数到1结果我记得他刚刚还在幼儿园的时候，他就1到100顺背倒背如流了对小学数学教育来说，也许家长感觉很简单，但其实我们不需要让孩子提早去学加减乘除，如果不需要在一年级就马上开始学乘除，通过这种数数的练习培养孩子很早的感悟几个几分平均分，大概就用不着去学乘法和除法，这是数学教育的一些技巧。

由数学提升思想方法

我们现在数学教育，主要想提升的是孩子在数学方面的思想方法，我们把它叫做数学思想方法一个孩子数学思维敏锐的话，当他看到一个复杂的东西的时候，他就会想我怎么把它变简单，从简单中来解决，然后再解决复杂的情况当他碰到一道很复杂的题目的时候，就会想着他小的时候怎么耍，比如说100个人互相握手，怎么样子计算它有几次呢？那我们可以从2个人，3个人互相握手开始，握手开始，这个其实是我们现在的人教版6年级书上的一道题。

在微信朋友圈里，你经常看到这样的问题，用5个空瓶可以换一瓶可乐，那么有20瓶可乐，最后可以喝到多少瓶可乐？这样的问题其实大家都听说过，当我教孩子的时候，我就喜欢让孩子们这么讲，5个空瓶可以换一瓶可乐，我们可以把它写下来，就是5乘空瓶，这样等于一瓶可乐，但是这个可乐不只是单纯的可乐，它其实是一个空瓶加一罐可乐汁，那么我们就可以知道是写出一个等式，5个空瓶等于1罐可乐加一个空瓶。

于是你看这等式，能想到什么呢？孩子们马上就会发现，原来是4个空瓶等于1份可乐汁，我把它叫做可乐汁汁那么孩子们哄堂大笑，觉得这个名字很好玩，然后我就可以再问他，那你接下来觉得这个问题是不是可以当我们去找老板来换可乐了呢？孩子们就知道说，其实我只要给他4份，4个空瓶他就可以让我喝一瓶可乐了。

或许他会问，那怎么办呢？没有瓶子的时候，我怎么买呢？我会表演给大家看，大概说老板不要客气，可乐尽管嘴里倒，其实你就是一个很好的可乐容器提问&互动Q：国外数学不像国内学得那么快，那么多，有必要给孩子学快点吗？还是跟着学校的步骤走？我很纠结，外国人数学刚刚开始那么简单，可怎么拿诺贝尔的都是外国人？

A：数学这门学科，是可以多学先学的，但最重要的是一定要在孩子喜欢和乐意的前提下，千万不能一开始就倒了胃口Q：孩子马上二年级了，这个暑假我们在练习口算和数独一想到接下来的奥数学习就很担心，孩子从小放养式，我们也没有意识去指导他如何形成数学思维。

面对马上来临的奥数，我们该做些什么准备，帮助孩子更好地接受挑战？A：这两个内容，以口算来说，其实这时候乘除都还没有，所以说这么早的练习口算不一定有必要，数数是非常重要的我很提倡让孩子去关注1到100或者更大的数里面一些特殊的数字。

举个例子来说，你让他关注到361，正好是19个19，这其实很有用途，当然这里面关系了乘法的问题书本上这个阶段只做到4乘4，所以说9乘9的数实在是太难了很多时候大家要注意的是，你即使是做很难的一个数学的训练，但是在这个时候要把程度降得很低。

我比较赞成一二年级还是家长带着学数学为好Q：小学三四年级是不是建立数学体系、思维的关键？A：这个问题其实是受小学数学体系的影响一二年级正好把加减乘除学完，这是一个阶段；而三四年级正好完成了整数计算和数量关系的初步认识，这又是一个小阶段。

Q：几岁开始可以教有关数学的内容呢？A：当我在介绍数学阅读时，正是按低幼一直到中学的阶梯来讲的，所以是不同阶段从阅读中了解不同的数学知识Q：网上有手指速算和心算，有必要学吗？A：我觉得不是很必要，我提倡多观察数，多思考对数如何变换以使计算简便。

Q：小学低年级数学要预习吗？A：数学预习是一个有趣的话题，一般来说，数学老师很少让学生预习一来数学教材不是为预习写的，二来数学重在探究，预习就直达结果了Q：关于一年级口算，孩子是真的算出来的，还是题目做多了背下来的呢？。

A：是从用算法计算，再到自然数记，脱口而出的过程。如有其它问题，可在分答上向卢老师提问。

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