信息来源：互联网   发布时间：2023-09-13

段晓老师教学实录——四上《购物中的数学问题》段晓老师研课思考——四上《购物中的数学问题》“购物中的数学问题”

 

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视频详情 段晓老师研课思考——四上《购物中的数学问题》“购物中的数学问题”的教学实践与思考麓谷第二小学段晓    近三年的区内全员赛课复赛我都参与了抽签，今年格外幸运地被抽中代表学校参加比赛，很是期待，每一次磨课都是一个宝贵的学习机会。

这次复赛是“计算与解决问题”专题，由于我们学校本学期教研主题为“解决问题”，所以我们选取的内容是四年级数学上册的内容《单价、数量和总价》    “单价、数量和总价”的教学内容是人教版小学数学教科书（2011

年版）四年级上册新增加的内容，《课标（2011年版）》中突出了“单价×数量=总价”要作为一个数学模型来教学，这个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以提炼和归纳，形成规律性的认识，对学生来说是“最熟悉的陌生人”。

所以我理所当然地把重点放到了建立单价、数量和总价之间的数学模型上在初稿设计上，我让学生通过解决具体的问题，感悟“单价、数量和总价”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。

具体的教学流程为“解决具体的问题---抽象出数学模型---解释并说明模型---用模型解决问题”，第一次试教，异常顺利，赛课团队的老师们说了一句话“这节课的内容你不教学生也都会”    这节课的内容相对简单，那我到底要教学生学什么呢？我重新思考了两个问题，第一，学这节课之前，学生知道了什么？在二年级学生已经了解乘法、除法的含义，知道了“每份数×份数。

=总数”，这个一般的数量关系在购物问题中就是“单价×数量=总价”，学生有一定的购物经验，能够很直接的提炼概括出“单价、数量和总价”三者之间的关系所以在这节课上我们首先要做的是做好新旧知识之间的沟通，能够自主迁移，加深意义的理解。

第二，学生学习的难点在哪里？整节课我都在强调引导关系式的提炼，解释说明关系式中三个名词的意思，用关系式去解决问题确实建构了一个模型，但学生对三者之间的关系是否真的了解了呢？    何谓“关系”？是指事物之间相互作用、相互影响的状态。

关系和关系式是不同的概念，单价或数量的变化都会引起总价的变化，让学生看到这些变化，体会到其中真的是有关系的，那么这节课重点是要教这种关系而不是关系式，提炼关系式与理解关系是两回事这种数量关系式是常见的，应该进一步激活学生的生活经验，让学生在充分的购物当中去体验、去感受这种关系。

在专家和赛课团队老师的指导，把课题改为“购物中的数学问题”，设计了以下三个购物活动，让学生经历购物的过程，感受“单价、数量和总价”三者之间的关系：购物活动一：“该付多少钱？”    环节①：买3支同样的笔该付多少钱？

    1.瞧，谁来了？冰墩墩难以抉择，买3支同样的笔他可能花了多少钱呢？能算吗？需要知道什么信息？    2.都是买3支同样的笔，怎么花的钱不一样？    3.价格不一样，3支笔的价格分别是2元3元7

元，如果我用这条线段图来表示价格2元，那3元的线段怎么画？7元的呢？    4.你们说的每种价格不一样，就是这个意思，这个更长的更贵，这个短一些的就便宜一些（师手势比划）    5.3支2元的笔共花6元，那这个6元用线段图怎么表示呢？你能在下面的线段中找到合适的挪上去吗？。

    那3支3元的笔共花9元又怎么表示？那3支7元笔共花21元，就是3个7    6．师生交流：    这样一画线段图好清楚，从线段图中知道了什么？    生：都是3个几，这是我们以前学习了的已知每份是几，有几份，求总数用乘法。

也就是每份数乘份数等于总数    生：都是买3支笔，但是笔的价格越贵，花的总钱数就越多    师：对，3支笔总钱数不一样，因为什么？是每支笔的价格不一样，也就是每份数不一样，1份是这么多，总钱数就这么多，1份要那么多，总钱数就这么多。

追问：如果我们选的笔更贵的话，那总钱数就越……？，如果买的笔比2元还便宜，那总数就更少    7.每支笔多少钱，可能很贵也可能很便宜，这个在数学里我们有个名称叫单价，买的总钱数就是总价    8.你能用单价数量总价来说说你们刚才的发现吗？。

    生：数量相同，单价要是越贵，那我们花的总价就越多；单价越便宜，总价就会越少。    环节②：他们该付多少钱？

    1.他们该付多少钱？动笔算一算    2.图三老板到底收入多少钱呢？算不出来没关系，你会列算式吗？    3.沙子该付多少钱？师：那还需要知道什么？知道了数量还得知道它得单价    单价有了，数量也知道，总价怎么求？。

    4.小结：在这些例子中，单价数量总价之间有着怎样的关系，你能用一个等式表示吗？设计意图：由一个问题“同样是买3支笔，为什么总钱数越来越多？”引导学生体会第一种关系的变化：数量不变，单价越贵，总价越多，六年级的正比例知识在这无声渗透，同时用线段图直观形象的支撑，并进行知识关联，发现“单价×数量

=总价”数量关系与乘法一般问题中的“每份数×份数=总数”本质相同，在整体认知中建立数学模型。购物活动二：“100元能买多少？1.冰墩墩选取了6种最喜欢的零食，100元买同一种零食，最多能买多少？

    2.师生交流，汇报答案    3.看购物单发现问题    生：100元没变，都是100元买的生2：买的数量越来越少    师：为什么买的数量越来越少了？同桌小伙伴相互说一说    生：买的价格越来越贵；生2同样是100元买东西，单价越贵，买的数量越少：反过来看，同样100元买东西，单价越便宜，买的数量越多。

    4.再次强调用线段图感受这个变化    出示线段，如果用这条线段表示100元，买单价是50元的物品，能买几个，你能在这条线段上表示出来吗？    如果买单价是20元的，那能买几个？（100里有5个20）。

    如果单价10元呢？能买几个？    如果单价1元，那我要画多少条线段？    线段越分越短，分得越来越细，份数越来越多    感知：总价100元，单价越便宜，买的数量越多；单价越贵，买的数量越少。

    5.已知总价和单价，怎么求数量？ 设计意图：本环节是数量关系的一个变式，拿100元买东西，实际上就是总价不变，感受单价与数量的变化，反比例知识悄悄出现。    购物活动三：“买哪种更划算？”

    1．独立探究买东西啊就得货比三家不吃亏，哪种划算买哪种，对，同品牌同类的餐巾纸，有三种规格，买哪种更划算呢？    请你算一算吧！    2.同桌交流，师巡视    生独立探究，2分钟后：找到答案了吗？有的同学被难住了，没事儿，同桌交流一下，相互说一说你是怎样想的？。

    3.汇报交流    汇报交流：哪种更划算？是它吗？是它吗？第三种呢？怎么都赞同第三种更便宜呢？你是怎么比较的啊？    师生交流中明确：总价÷数量=单价    有谁的方法跟这个不一样？    师生小结。

设计意图：此环节的设计主要是拓宽学生的思维，引导学生通过比较单价或比较同样支数的总价，都可以得出结果，在解决问题中引出数量关系的另一个变式“总价÷数量=单价”教学反思：     这次比赛虽然经过了多次的试教，最后的呈现也不是那么流畅，但是在磨课的过程中我自己还是有很多的收获和感悟。

一 、不仅要教关系式更要理解关系课本中呈现的常见的数量关系，如行程问题、工作问题等，由于学生都有一定的生活经验，从具体的情境中提炼数量关系式都比较简单，但是难在如何去理解它们几个量之间的关系和变化所以在终稿中我把重点放在了理解三个量之间的关系上，通过完成三个购物活动，学生对三个量之间的关系变化理解是比较深刻的。

二、借助线段图，直观沟通知识之间的联系在活动一和活动二环节，我两次利用直观的线段图，让学生理解从乘法的含义来说“单价×数量=总价”的本质就是“每份数×份数=总数”，“总价÷单价=数量”的本质就是“总数÷每份数=份数”，让学生感悟“新知不新，新知可以用旧知来学习”的观念。

同时在理解关系变化中，向学生渗透六年级要学习的正比例和反比例知识 三、让学生充分经历，在做中学知识的获得应该是让学生主动参与学习，在大量的经验中自然习得，三个购物活动共12次模拟购物经历，让学生在活动中感知关系，提炼概括数量关系式。

    通过这次比赛深感自己的不足，作为一线教师不仅仅要认真地上好每一堂数学课，还要在这个“好”字上下功夫，怎样才能上好课，怎样才能培养学生的创新意识和实践能力，要多琢磨，要多学习、多听课，要走出自我这个狭窄的区域，不断提高的自己的教育教学水平。

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