信息来源：互联网   发布时间：2023-09-13

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点击上方蓝字关注我们~五莲县小学数学思维语言研究工作室分析综合能力是小学数学核心能力之一，分析是把一个整体，分解成若干个简单问题，通过简单问题的内在联系，一步一步推导出所要解决的问题综合是把各个部分的问题综合思考的一种方法。

由问题出发，推想到已知条件的思路称为分析法，由已知条件出发推想到问题称为综合法。

教师讲题各位老师，同学们，大家好我是日照市北经济开发区莲溪学校的小学数学教师安小龙，今天我们所讲解的例题是人教版四年级下册第一单元《四则运算》中的例5——租船问题我将从知识链接、体验目标、过程讲解、教学思想四个方面进行讲解。

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一、知识链接

“租船问题”是人教版小学数学四年级下册第一单元《四则运算》的例5“租船问题”是在学习完四则运算后所设置的用计算解决实际生活问题本例题是对三年级上学期学习完列表法解决运煤问题和四年级上学期学完烙饼问题的思维深化提升。

通过创设贴近现实生活的游玩租船情境，使学生理解图意、发现问题、提出问题，进而深化理解题意，为分析解决问题奠定基础在教学环节中，按照“价格最便宜--先假设--再调整”的思路解决问题先由租哪种船便宜，寻找解决问题的方案，接着，由“如果不空座位，会不会更省钱？”引出进一步探索、调整租船方案。

教学过程中要引导学生合理运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力

二、体验目标01知识技能

通过对“租船问题”最省钱方案的研究，学会用假设法解决问题，了解怎么租最省钱。能用清晰的数学语言描述数学信息，表达数学分析和问题解决的过程，发展数学思维能力。02数学思考

在自主探究最省钱方案的过程中，体会优化思想。03问题解决

在与他人合作交流的过程中，体验解决问题方法的多样性，并能用所学的方法解决实际问题，体会数学与生活的联系。04情感态度

积极参与活动，培养独立思考、合作交流、严谨求实的学习习惯和学习态度。体验研究的快乐。

三、过程讲解

（一）发现数学信息，提出数学问题（出示例题图片）1.同学们，通过阅读与观察，你获得了哪些信息？（控一下时间）非常好，（出示信息）通过梳理我们知道的信息分别是：（1）一共有32人租船游玩，（2）有两种船可租，一种是坐4人的小船，一种是坐6人的大船，（3）船的大小不同租金也不同，大船30元/条，小船24元/条。

（二）教师引导，师生交流，解决问题2.根据这些信息，我们可以去租船了，租船我们还要考虑哪些问题呢？对，不能超载船上也要求了不能超载（圈出“限乘”二字）你理解这两个字是什么意思吗？对，就是大船的乘坐人数不能多于6人，小船的乘坐人数不能多于4人。

3.在确保安全不超载的前提下，怎样租船最省钱呢？（出示问题）这也是我们要解决的问题对这个问题你有什么想法？很好，因为两种船的租金不一样，我们可以先确定下租什么船更便宜4.那怎样来确定哪种船便宜呢？嗯，可以算一下租两种船每人需要花多少钱。

（出示算法）大船：每人应付30÷6＝5（元），小船：每人应付24÷4＝6（元），6>5，所以租大船更便宜5.因为租大船更便宜，假设32人尽可能坐大船，能坐满几条大船呢？32÷6＝5（条）……2（人），能坐满5条大船，

还有2个人无座，这2个人让他坐大船合适还是坐小船合适？对，因为1条小船24元，1条大船30元，所以坐小船更便宜因此需要租5条大船，1条小船6.那么租5条大船，1条小船需要多少钱呢？30×5＋24×1＝174（元）。

（三）比较、优化租船方案7.请大家继续思考：租5条大船，1条小船，所有的船都坐满了吗？对，没有坐满，小船上会空出2个座位那么同学们请深度思考，如果不空座位，会不会更省钱呢？小组可以讨论下如何调整租船方案。

好，经过讨论我们按照有序思考的方法，可以减少1条大船，租4条大船，列式为：5－1＝4（条）；这时有几个人有座位？很好，4×6＝24（人），24个人已经坐上船了，还剩几人没有坐上船呢？32－24＝8（人）。

这时没有坐上船的8人正好可以坐满2条小船，列式为：8÷4＝2（条）.经过这样的调整，发现租4条大船和2条小船正好没有空座8.那这样调整需要多少钱呢？对，4条大船：30×4＝120（元），2条小船：24×2＝48（元），120＋48＝168（元），168＜174这就是最省钱的方案。

答：租4条大船和2条小船更省钱（四）回顾反思本例题解题的一般策略为：1.先根据船的租金及限乘人数，先计算出哪种船租金更便宜2.再假设所有人都乘坐租金便宜的船，如果正好坐满且无空座，那么这种租法最省钱；如果没坐满，就再调整，调整时要做到尽量让船坐满，这时最省钱。

此策略可以简单描述为：先假设，再调整优化方案。可以尽量租人均租金便宜的大船，尽量不留空位，也就最省钱。

四、教学思想本例题采用的数学方法是假设法、分析法和比较法。在解决问题的过程中，培养学生比较、分析、判断的能力；感受推理思想、优化思想等数学思想在实际生活中的应用。

学生讲题讲解题目

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