信息来源：互联网   发布时间：2023-09-11

在管理学中，决策是指人们为了达到一定目标，在掌握充分的信息和对有关情况进行深刻分析的基础上，用科学的方法拟定并评估各种方案从中选出合理方案的过程。在数学学习中，为了解决数学问题而进行的决策活动，就叫做数学决策。

 

用数学思维做正确决策- “折叠雨棚要多长”项目化学习活动 -

在管理学中，决策是指人们为了达到一定目标，在掌握充分的信息和对有关情况进行深刻分析的基础上，用科学的方法拟定并评估各种方案从中选出合理方案的过程在数学学习中，为了解决数学问题而进行的决策活动，就叫做数学决策。

从真实问题情景出发，作出合理的数学决策，学生可以在解决真实问题的过程中体验数学学习乐趣，形成具有跨学科性质的数学应用意识与实践能力，逐步形成数学核心素养。

一、项目设计

东荷小学折叠雨棚本项目源自九年义务教育课本《数学》五年级第一学期第三单元《统计》中《平均数的应用》一课统计观念已成为信息社会一种普遍适用并且相当有力的思维方式，统计知识已成为现代公民的必备素质《义务教育数学课程标准(2022年版)》中指出，在“统计与概率”的学习中，学生经历数据收集、整理与表达的过程，掌握相关的方法，感悟数据中蕴含的事物特征，将数据作为判断和预测的依据，形成数据意识和数据观念；在对数据的探究过程中体会实事求是的做事原则，学会思考、交流与合作，发展核心素养。

平均数是统计学中的一个基本概念，了解它的意义和作用是数据分析的重要内容，也是进行统计推断的基础本次项目化学习的设计与实施，聚焦在当前传统课堂中停留在概念层面的浅层学习，而事实上却与学生真实生活密切相关、实际运用性很强的数学概念如“用部分推测总体”等。

在传统教学中，通常是在一个知识点上开展系列拓展练习活动，或者综合运用数个知识点来完成一个拓展练习而项目化学习是需要学生综合运用数个知识点完成一系列在真实情景中发生的学习活动因此，在学校规划放学路线时需要购买折叠雨棚的真实情景下，“需要购买多少长的折叠雨棚”成为本次项目化学习的驱动性问题。

二、项目实施

为了充分调动学生已有的知识经验，在解决问题中领略数学学习的丰富乐趣，学习任务和实践活动的实施分为几个阶段在每个阶段中，为了凸显核心素养培养特点，具体情况如下：（一）准备阶段为发挥学生的学习差异性、引导学生学会团队合作、促成学生的深度学习，本次项目化学习活动以小组为单位，5-6名学生为一组，推举一位组长。

分组过程老师不参与，完全由学生自由组队，达不到目标人数即算作组队失败组队成功后，学生根据各自的能力和优势自主进行任务分配，保证每个人都有不同的角色和任务（二）实施阶段在驱动性问题的引导下，学生根据真实情景确定并分配了各自的角色任务，并在老师的指导下进行如下学习任务与实践活动的探究：

1.活动一：制定初步方案●●●这一环节中，数学学习任务为“数据统计”，基于此，教师在设计实践活动中采取问题启发式教学，从真实情境出发，提出了系列问题链，如“学校规划放学路线时需要购买折叠雨棚，在工具有限的情况下，如何尽可能准确地估计雨棚的长度？估测出大约的数值后，采取哪种凑整方法比较好？在准确性和效率无法同时保障的情况下，应该怎么取舍？”接二连三的问题中，引发了学生的积极思考，对任务和目标也有了一定的概念。

于是，小组讨论测量方案，学生主要通过不同角度收集、比较、计算数据这一活动过程促使学生通过所掌握的数学知识、获得了数学的基本活动经验，逐步形成相关核心素养

2.活动二：测量方案的优化●●●这一环节活动基于学生的数学决策思想借鉴管理学中的研究方法，根据学生对问题情境的把握情况，可将数学决策分为确定性决策、风险性决策、不确定性决策三种类型如果学生已经知道若干确定能够解决问题的方法规则，只要从中选择一个最合适的，这样的决策就是确定性决策。

如果学生已经知道若干确定能够解决问题的方法规则，只要从中选择一个最合适的，这样的决策就是确定性决策如果学生第一次遇到某个问题，没有线索明显的方法规则，那就需要通过探索来拟定可能能够解决问题的方案（即策略），这就是不确定性决策。

通过不确定性决策，学生得到若干可能解决问题的策略，那么此时的决策活动就是从策略之间选择好的策略，不确定性决策就变成了风险性决策在一个成功的解决问题的过程中，可能包含多次决策，随着所选策略的展开，不确定性逐渐减少，确定性逐渐增加。

但并不是解决任何一个数学问题都要从不确定性决策开始

因此，各小组在老师的带领下，在班内介绍测量方案的设计过程和小组合作的心路历程，根据之前确认的评价标准进行自评、互评和师评；另外，每位同学也针对自己小组的作品进行亮点归纳和改进方案的思考通过各组交流，方案改进，尽可能地减少决策的不确定性。

3.活动三：测量方案的实践●●●随着前两个学习任务的达成，学生对科学合理地估测长度，有了清晰明确的方案包括组员的分工、工具的选择等都有了各自的决策最终各小组在自己设计的记录表内对测量的数据进行记录和计算。

综合实践

（三）评估阶段

步幅测量距离

1.成果出项学习成果的展示发布是小组成员对项目历程的再一次回顾与整理本案例中，教师要求学生以PPT的形式呈现学习成果，并进行公开演说这一过程中，学生的团队协作与口头表达能力也得到了相应锻炼，为核心素养形成提供了条件。

2.评价与延伸在项目化学习中，评价包含了过程性评价和成果性评价，不论哪种评价，都指向创造性问题解决的项目化学习应更关注学生思维的灵活性、灵感性、创新性及成长性１.对过程性的评价过程性评价贯穿于整个项目化学习活动中，学生的发言、提问、互动、探究都属于过程性评价，教师不仅需要设计相应的评价表，也需要用语言对学生的反馈做出及时评价。

在学习过程中，有穿插课堂中的对于学生学习反馈和成果呈现的探究性实践评价，还有针对学习规则和课堂学习文化的社会性实践评价教师应当鼓励学生积极、勇敢地表达自己独特的想法以及具有创造性的观点，愿意去发现新的问题和挑战，并且能通过讨论等方法去思考解决问题的策略。

２.对成果性的评价项目化学习的成果应指向驱动性问题驱动性问题的开放程度决定了学生成果的创造性程度，如这次项目化学习的驱动性问题就是“需要购买多少长的折叠雨棚”，不仅是针对测量学校大门至教学楼的距离提出方案，也希望学生能在探究测量的过程中有所发现，充分调动自己的思维，为学校的放学路线更加合理提出建议。

比如有的学生还提出，为了家长在雨天接孩子放学时不被雨淋到，可以适当延长1-2米雨棚的长度等合理性建议

在数学项目化学习中，应主张各类知识点的综合运用以及数学决策能力的培养在具体实施过程中，应尽量留给学生广阔的空间，充分发挥主动性和创造性以小组为单位，由独立学习活动转为合作学习活动，每个人都需要参与每次活动过程，在教师提示下，按照要求创造性地解决问题，如有一个小组从勉强组队、任务拖拉、互相嫌弃，到最后获得荣誉的过程，就像经历了一系列磨合。

学生一步步在互相包容中、慢慢形成团队意识，发挥出惊人的创造力和想象力

根据最新版课程标准的要求，项目化学习的方式能够很好地培育学生核心素养本次项目化学习是一次基于课程改革的灵感促发，是一种全新的教与学的尝试项目化学习的原则是全员参与：从组队开始，注重学生差异化合作，让每个学生都有存在感，每个学生都能发挥个体差异，从合作中寻找学习机会；项目化学习的宗旨是凸显学生学习主体地位：从真实情景出发，适时调整任务要求，在提出问题、质疑问题中运用已有知识体系解决问题。

凡此种种，都是为了让数学学习回归素养教育的本质- 结语 -实践证明，学生在数学项目化学习活动中，在各方面确实都有长足进步，尤其表现在数学知识在生活中的实际运用方面，这让数学不再只是一串串冰冷的数字，而是学生头脑中进发灵感和创意的一行行生动的音符。

而且，学生在结束活动之后仍能持续思考，这是传统教学所不具备的魅力

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审核｜教科研撰文｜章哲盛制作｜张之嘉

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