信息来源：互联网   发布时间：2025-02-27

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方

 

按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：基本概念、匀速直线运动；匀变速直线运动；运动图象。其中重点是匀变速直线运动的规律和应用。难点是对基本概念的理解和对研究方法的把握。知识网络：

匀变速直线运动一、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个

点评：（1）以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。

如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等（2）以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt

和a的正负就都有了确定的物理意义。2．匀变速直线运动中几个常用的结论（1）Δs=aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到sm-sn=(m-n)aT 2（2）

，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。

，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有

。点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式

解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。3．初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

，  

，  

，  

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系4．初速为零的匀变速直线运动（1）前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……（2）第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶……。

（3）前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶

∶

∶……（4）第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶

∶（

）∶……对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律5．一种典型的运动经常会遇到这样的问题：物体由静止开始先做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动到静止用右图描述该过程，可以得出以下结论：

（1）

（2）

6、解题方法指导：解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象（2）明确物体作什么运动，并且画出运动示意图（3）分析研究对象的运动过程及特点，合理选择公式，注意多个运动过程的联系（4）确定正方向，列方程求解（

5）对结果进行讨论、验算解题方法：（1）公式解析法：假设未知数，建立方程组本章公式多，且相互联系，一题常有多种解法要熟记每个公式的特点及相关物理量（2）图象法：如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较。

vt/2与vS/2，以及追及问题用s—t图可求出任意时间内的平均速度（3）比例法：用已知的讨论，用比例的性质求解（4）极值法：用二次函数配方求极值，追赶问题用得多（5）逆向思维法：如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。

综合应用例析【例1】在光滑的水平面上静止一物体，现以水平恒力甲推此物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力乙推物体，当恒力乙作用时间与恒力甲的作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的速度为v2，若撤去恒力甲的瞬间物体的速度为

v1，则v2∶v1=?

解析：解决此题的关键是：弄清过程中两力的位移关系，因此画出过程草图（如图5），标明位移，对解题有很大帮助。通过上图，很容易得到以下信息：

，而

，

得v2∶v1=2∶1思考：在例1中，F1、F2大小之比为多少？（答案：1∶3）点评：特别要注意速度的方向性平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向本题中以返回速度v1方向为正，因此，末速度。

v2为负。【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（  ）

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。

由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C【例3】在与x轴平行的匀强电场中，一带电量q=1.0×10-8

C、质量m=2.5×10-3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动，其位移与时间的关系是x＝0.16t－0.02t2，式中x以m为单位，t以s为单位从开始运动到5s末物体所经过的路程为       。

m，克服电场力所做的功为       J。解析：须注意：本题第一问要求的是路程；第二问求功，要用到的是位移。将x＝0.16t－0.02t2和

对照，可知该物体的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反由v0=at可知在4s末物体速度减小到零，然后反向做匀加速运动，末速度大小v5=0.04m/s前4s内位移大小

，第5s内位移大小

，因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0.34m，而位移大小为0．30m，克服电场力做的功W=mas5=3×10-5J【例4】一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，起动加速度为2m/s2，加速行驶5秒，后匀速行驶

2分钟，然后刹车，滑行50m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度？

解析：起动阶段行驶位移为：s1=

    ……（1）匀速行驶的速度为： v=at1        ……（2）匀速行驶的位移为： s2=vt2     ……（3）刹车段的时间为：   s3=

   ……（4）汽车从甲站到乙站的平均速度为：

=

【例5】汽车以加速度为2m/s2的加速度由静止开始作匀加速直线运动，求汽车第5秒内的平均速度？解析：此题有三解法：（1）用平均速度的定义求：第5秒内的位移为：     s = 

at52－

at42=9  (m)第5秒内的平均速度为：  v=

=

=9m/s（2）用推论v=（v0+vt）/2求：v=

=

m/s=9m/s（3）用推论v=vt/2求第5秒内的平均速度等于4.5s时的瞬时速度：v=v4.5= a4.5=9m/s【例6】一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为s1，最后3秒内的位移为

s2，若s2-s1=6米，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度为多少？

解析：设斜面长为s，加速度为a，沿斜面下滑的总时间为t。则：斜面长：   s= 

at2   ……  ( 1)前3秒内的位移：s1= 

at12  ……（2）

后3秒内的位移：s2 =s -

a(t-3)2 …… (3)

s2-s1=6     …… (4)s1∶s2= 3∶7 …… (5)解（1）—（5）得：a=1m/s2t= 5s      s=12 . 5m【例7】物块以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、

B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间？

解析：物块作匀减速直线运动设A点速度为VA、B点速度VB，加速度为a，斜面长为SA到B：  vB2vA2=2asAB   ……(1)vA = 2vB         ……(2)B到C：   0=vB +

 at0 ……..(3)解（1）（2）（3）得：vB=1m/sa= 2m/s2D到C0 v02=2as……(4)s= 4m从D运动到B的时间：D到B： vB =v0+ at1t1=1.5秒D到C再回到

B：t2= t1+2t0=1.5+20.5=2.5(s)【例8】一质点沿AD直线作匀加速直线运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的时间均为t，测得位移AC=L1，BD=L2，试求质点的加速度？

解析：设AB=s1、BC=s2、CD=s3则：s2s1=at2       s3s2=at2两式相加：s3s1=2at2由图可知：L2L1=（s3+s2）（s2+s1）=s3s1则：a =

【例9】一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为s，试求质点走完AB全程所用的时间t？解析：设质点的最大速度为

v，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为

。全过程：  s=

 ……（1）匀加速过程：v= a1t1  ……（2）匀减速过程：v= a2t2  ……（3）由（2）（3）得：t1=

代入（1）得：s = 

s=

将v代入（1）得：t = 

【例10】一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？解析：方法一：设前段位移的初速度为v0，加速度为a，则：前一段s： s=v0t1 + 

  ……（1）全过程2s：  2s=v0（t1+t2）+

  ……（2）消去v0得：  a = 

方法二：设前一段时间t1的中间时刻的瞬时速度为v1,后一段时间t2的中间时刻的瞬时速度为v2。所以：v1=

……（1）            v2=

  ……（2）v2=v1+a（

）……（3）      解（1）（2）（3）得相同结果。方法三：设前一段位移的初速度为v0，末速度为v，加速度为a。前一段s：  s=v0t1 + 

  ……（1）后一段s：  s=vt2 +

  ……（2）v = v0 + at ……（3）      解（1）（2）（3）得相同结果。注：本公众号所有资料word文本及参考答案均加入知识星球下载，天量资料且不断更新，欢迎加入！

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