一般曲线运动：一般曲线运动的研究方法
以下是人教版教材中关于一般曲线运动的分析方法的表述。下面就一些细节问题做一些补充供学有余力的同学们学习研究
闵鑫以下是人教版教材中关于一般曲线运动的分析方法的表述
下面就一些细节问题做一些补充供学有余力的同学们学习研究部分内容选自同济大学《高等数学》一、曲率与曲率半径1、曲率设想我们沿着一条路径运动，每经过一定路程Δs，路径切线方向改变Δφ，如下图所示，M1到M2
，M2到M3经过的路程相等，但路径切线方向改变φ1<φ2，这反应了M1M2、M2M3两端曲线的平均弯曲程度不同。
类似于从平均速度引进瞬时速度的方法，当Δs→0时（即M’→M时），上述平均曲率的极限叫做曲线C在点M处的曲率，记做K，即
2、曲率圆与曲率半径设曲线y=f（x）在点M（x，y）处的曲率为K（K≠0）。
按上述规定可知，曲率圆与曲线在点M有相同的切线和曲率，且在点M邻近有相同的凹向。因此，在实际问题中，常常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧，以使问题简化。
这就是说：曲线上一点的曲率半径与曲线在该点处的曲率互为倒数二、质点运动轨迹的曲率的动力学决定关系上面的内容从几何上定义了曲线的曲率和曲率半径下面我们来看物理上的问题一质点做曲线运动，轨迹的曲率到底由什么决定？。
在曲线C上选定一点M0作为度量弧s的基点，质点在曲线上的运动可以用s（t）函数确定，
初学的同学可能看不懂上面的计算，下面做个补充说明
从动力学原因上理解，质点运动为什么会有法向加速度an，那是因为法向方向有力Fn，为什么会有切向加速度at，是因为切向方向有力Ft
Ft是产生at的原因，是改变速度大小的，Fn是产生an的原因，是改变速度方向的，Fn与当时的速度v、质点的质量m共同决定了轨迹的曲率半径。（Fn就是向心力，an就是向心加速度）
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