信息来源：互联网   发布时间：2023-12-04

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小学同步教辅资料汇总☞ 语数英道法教案课件| ☞ 语文综合☞ 数学综合 | ☞ 英语常识综合☞ 一年级|☞二年级| ☞三年级☞ 四年级|☞ 五年级| ☞六年级如右图，六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=12）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...。

3）阴影部分的三六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在 0 和 π/2弧度之间的角。

它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了根据勾股定理，三角函数单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x²+y²=1图像中给出了用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。

设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1。

单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于 1的一种查看无限个三角形的方式对于大于 2π 或小于等于2π 的角度，可直接继续绕单位圆旋转在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为 2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是 2π弧度或 360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是 π 弧度或 180°上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

在正切函数的图像中，在角kπ 附近变化缓慢，而在接近角 （k+ 1/2）π 的时候变化迅速正切函数的图像在 θ = （k+ 1/2）π 有垂直渐近线这是因为在 θ 从左侧接进 （k+ 1/2）π 的时候函数接近正无穷，而从右侧接近 （k+ 1/2）π 的时候函数接近负无穷。

三角函数另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义特别 是，对于这个圆的弦AB，这里的 θ 是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。

cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CDtanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切cotθ是另一个切线段AFsecθ=OE和 cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作OA沿着 A 的切线分别向水平和垂直轴的投影。

DE是 exsecθ= secθ-1（正割在圆外的部分）通过这些构造，容易看出正割和正切函数在 θ 接近 π/2的时候发散，而余割和余切在 θ 接近零的时候发散依据单位圆定义，可以做三个有向线段（向量）来表示正弦、余弦、正切的值。

如图所示，圆O是一个单位圆，P是α的终边与单位圆上的交点，M点是P在x轴的投影，A（1,0）是圆O与x轴正半轴的交点，过A点做过圆O的切线那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。

向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如： ； ； 变化规律正弦值在 随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；余弦值在

 随角度增大（减小）而增大（减小），在 随角度增大（减小）而减小（增大）；正切值在 随角度增大（减小）而增大（减小）；余切值在 随角度增大（减小）而减小（增大）注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：乎乎的小手上，他摇晃着身子，小手在黑白键上随意移动，脚掌在地上一起一落，谁都不知道他在弹些什么他似乎很陶醉似的紧闭双眼，微抿小嘴，哼唱着一些毫不搭调的曲子，满脸的欢喜。

他是我的表弟，一个对音乐一窍不通的小男孩，每每坐到我的琴前，都会表现出一副音乐家的姿态，在琴键上尽情挥洒他对于音乐的热爱 曾几何时，我也像他一样，秉承着一份热情，投入一项爱好，无法自拔我会在一张画纸上，倾泻小小的情绪，尽管画工十分浅薄；我会在动听的乐曲里，不由自主地歌唱，尽管嗓音不那么嘹亮；我会用相机，用心记录下沿途所见的风景，尽管技术并不精湛……我想，人生在世，何必在意那些细枝末节，学会在平淡如水的生活中，用双手扬起朵朵浪花，寻找生活的情趣，抓住逝去的光阴里的每一个小空隙。

会玩，才好喜欢约上三两个好友，登上高高的山顶，在天宇下放声歌唱在山顶上歌唱，脑袋是空空的，心是明朗的当自己的歌声从那方的山传回时，心是飘飘的，飘出了躯壳，飘到了天上，与浮云做伴，与天宇相栖唱到漫天繁星，唱到街灯通明，唱。

春暖花正开，我们都是一群开始学会浅忆的孩子，总是喜欢自由的穿梭在季节的半度微凉里，行走着，也不断寻找着，那个温暖季节里不老的青春，那个春天中哭过笑过的日子 凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。

一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。

卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。

这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。

2019年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定 阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。

复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。

这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光 每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。

看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着 放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。

我想那应该是一种无休止的奔跑蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。

繁忙之中，仍有季节陪我走到耐不住山风的三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

料峭时，我们才舍得离去 喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。

我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天 喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。

尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……。

这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月感谢，感恩 会玩，才好在生活中会玩，在玩中学会生活在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义那么，玩起来。

如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。

4、浩倡《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应取名时可改为“浩昌”下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”令诸校屯豫章梅领待命▼9月27日，词条#国产法律剧终于支棱起来了#。

冲上了热搜榜首说的就是近期全网热议的一部电视剧——《底线》它在最高法指导下完成，由靳东、成毅、蔡文静等明星担任主演，被业内同行评价是国内法律底子最扎实的一部剧剧中很多素材，都源于现实中饱受争议的真实案件。

比如“于欢辱母案”、“离婚抚养权案”、“职场性骚扰案”、“主播猝死案”、“醉酒致死案”、“奶茶加盟案”……而其中最牵动人心的、让人忍不住紧握拳头的，是6年前那起轰动全国的——“江歌案”“江歌，有人替你报仇了！”。

有人忍不住评价：“真敢拍！”因为它把最具争议的情节“锁门”拍了出来剧中案件女主穆子琪和闺蜜葛晴晴一同回家，在家门口遇见上门寻情仇的前男友史咏见前男友从口袋掏出小刀，葛晴晴当即开门进去并锁门，直接把女主挡在了门外，最终导致女主惨遭杀害。

这一幕，看得让人愤怒又揪心。

这个场景，很难不让人联想起现实中“江歌案”在“江歌案”中，江歌也曾因为门锁了无处可逃，导致脖颈、身上被陈世峰连刺了十几刀而身亡在刘暖曦的百度百科词条里，写着这样一句话，让大家对江歌当时的无助体会更深：“案发时，刘暖曦先江歌一步进门得以幸存，就是在这样狭长、闭塞的走廊里，江歌前面是紧闭的房门，后面是凶残的凶手陈世峰，无处逃离的她只能被一刀刀刺死……”

剧中的“被闺蜜男友杀害案”和现实中的“江歌案”，有重叠的案情，也有细节的出入但共同的，是对一条优秀生命逝去的惋惜，和对于刘暖曦之辈急于撇清责任、恩将仇报的寒心剧中虽然把江歌妈妈的角色改成了丈夫，而那一份想要讨回公道的决心，同样让人眼眶湿润。

剧中葛晴晴撒谎扮无辜企图骗取同情，现实刘暖曦呈现的是逃避责任和认为自己被冤枉的理直气壮；和现实杀人犯陈世峰被日本法庭判20年有期徒刑相比，剧中杀人犯史咏被判处死刑！从某种程度上来说，这慰藉了惨死的江歌，填补了现实中江歌妈妈未能向凶手追究到底的遗憾。

在“生命权纠纷案”中，剧中的闺蜜葛晴晴被判赔偿各项经济损失42.6万元和精神损害抚慰金14万元，现实中法院一审判决判定刘暖曦赔偿江歌妈妈各项经济损失49.6万元和精神损失费20万元不同的是，刘暖曦认为一审判决认定事实证据不足、适用法律错误，并提起诉讼，目前二审还未宣判。

“江歌案”从2016年11月3日案发到现在，已近6年之久，今天因电视剧《底线》改编，再次回到大众的视野之中6年了，有人说我能够理解江歌妈妈作为失独母亲，依然无法走出丧女的伤痛，以为江歌讨回公道为作为人生苦旅的支撑。

但不理解的是刘暖曦作为被救助者，作为活下来的人，为何能够如此正义凛然地为自己哭诉？《底线》播出后，因情节影射“江歌案”在网络上引发大量关注江歌妈妈对此回应道：“看了心里很难受，更加理解法官不易”而一个疑似刘暖曦的微博账号，却对此发布了如下“义正言辞”的声明：。

案情是不是如声明中所说“没有任何相符之处”，大家有目共睹。而不论这个账号是不是真，我们都会发现：刘暖曦竟然还有如此众多真情实感为她喊冤的粉丝。

这股莫名的底气，从何而来？我们可以从他们甚嚣尘上的“讨伐”中，找到一些蛛丝马迹不是拿起刀的才是凶手案发到现在6年，江歌妈妈已经不再仅仅是那个沉浸在丧女之痛的失独母亲了因为她还要腾出一部分力量，来抵挡背后那些呼啸而来的冷言恶语。

在攻击江歌妈妈的众多留言里，有这样一条，可以解释为什么他们会对江歌妈妈如此口诛笔伐。

第一，他们觉得陈世峰是因为江歌诈骗10万日元，而对江歌起了杀心陈世峰和刘暖曦在案发前，感情有过矛盾和冲突已经是不争的事实，刘暖曦曾陈述自己多次试图离开他而遭到拒绝，在一次试图亲热被拒后陈世峰还对刘暖曦施暴。

由此可见，刘暖曦对于陈世峰潜藏的暴力性格已经有所了解，不然也不会搬离同居地，到江歌住处借宿在这个基础上，陈世峰抛开和刘暖曦之间的情感纠葛，为了10万日元跑去杀江歌这一杀人动机，于情于理都有些站不住脚而10万日元是多少？

换算成人民币是5000块。

一个有条件去国外留学的人，会为了5000块去杀人？刘暖曦的拥护者说：“我为什么不信？”他们一致认为，陈世峰就是去杀江歌的，所以挡刀的说法从来就不成立，刘暖曦太冤了……

第二，江歌妈妈用江歌的小黄文引流卖货，并且疯狂募捐20亿，不仅三婚四嫁还有房有车……这也是江歌妈妈最饱受争议的点卖货是真，募捐也是真，倾家荡产打官司也是真没有这些物质支撑，已经为女儿读书卖了房子的江歌妈妈，无法走过那么多场官司和诉讼，无法在6年来追求正义的路上走到今天。

但那篇所谓小黄文的作用是否为卖货引流，真没必要，江歌妈妈不至于吃着女儿的人血馒头，为女儿伸张正义江歌妈妈也曾问心无愧地要求相关部门，调查资金的来源及去向更大的原因可能在于，江歌妈妈想让世人看看，那些活在肮脏暗处的丑陋的人，为了侮辱江歌，能够写出怎样惨无人道的诋毁。

至于江歌妈妈三婚四嫁有房有车，无从查证但就算她结过100次婚，有100个孩子，这本质上和案件本身并没有多大关系喷子口中江歌妈妈吸着女儿的人血馒头过得有多好，说实话，一点也没看出来我们也无从知道，江歌妈妈那头染黑了又白的发丝，见证了这些年来她经历了多少个彻夜难眠的晚上。

我们甚至不免怀疑，在老一辈略显偏执的观念里，她会不会觉得如果她过得好，就是对女儿的背叛。

江歌妈妈当然不是完美的人她的愤怒，她的伤痛，她的想不开，也曾让她一度失去了理智比如疑似曝光了刘暖曦的个人信息，让她社死了6年，也和社会脱节了6年但又是谁逼疯了江歌妈妈？是谁反反复复地去刺激、揭开那些难以言喻的伤痛？。

有人说：“刘暖曦，当你为了自保关闭江歌的逃生之门时，就意味着你自己关闭了社会的大门！””当你把刘鑫改为刘暖曦时，江歌已经没法再看到清晨温暖的阳光了”刘暖曦备受争议的6年，其实她本可以避免她在案发前没有预知到潜在的危险，没有问题；。

她躲在门后没有开门，对于门外发生一切感到恐慌和无措，可以理解。某种程度上，我们都是贪生怕死的凡人，在生死关头，都有趋利避害的本能。在那个当下，不开门可能会是绝大部分人的选择。

但人们愤怒的，是刘暖曦事后的种种作为。她没有像当初说好的那样去参加江歌的葬礼，而是一再回避江歌妈妈想要了解案发过程的请求；

她在微博联合大V挑衅江歌妈妈“血混沌好吃吗”；在元宵节问候江歌妈妈“阖家团圆”，全然不顾丧女之家如何团圆；

她和她的家庭，一再推卸责任，没有半点歉疚。善良成了原罪，他们反而怒斥江歌妈妈，侮辱江歌是个“短命的”；

人性的丑陋和自私，在刘一家人的身上展现得淋漓尽致也很好地解释了为什么刘暖曦会敢如此问心无愧地为自己叫苦不迭父母三观不正，孩子自私一生自私的家庭，培养出来的自然也是只考虑自己的孩子相比之下，那个打耳洞都怕疼却为同学挡了8刀的姑娘，更让人发自心底的佩服。

她说：“我不救她，她可能会死”“我是军人的孩子，再选一次，我还是会冲上去”“我们俩都活着，就是最好的结局”有句话说：“高尚并不伟岸，高尚要放在平凡的躯壳中，才能绽放它的光辉”我们从来不鼓励挡刀这样的行为，但是人与人之间的差距和高度，就在此刻有了明显的界限。

不知道看到这样挺身而出的姑娘，刘暖曦会不会感到自惭形秽，无地自容？心底是否会生出哪怕一点点的愧疚？

不是只有拿刀的，才是凶手刘暖曦案发后的种种作为，才是一把把扎进江歌妈妈心窝的幽暗刺刀知乎上有个问题：江歌事件后刘暖曦妥善的做法应该是怎样？高赞回答说：“第一时间跟江妈说出实情，自己害怕了，对不起江歌，参加江歌葬礼，积极提供陈世峰的信息，懂得感恩江歌，之后定期去看看江歌妈妈”。

以善待善，莫让好人心寒，是每一个有良知的人应有的自觉可是，刘暖曦偏偏没有这么做反而化身受害人，诉讼自己这几年遭遇的一切，想要伸张正义，这样的正义又是如何站住脚的呢？和江歌惨死前的无助相比，和江歌妈妈一夜白头的伤痛相比，哪一个更委屈呢？。

有人说：“她案发时什么都没做，案发后又什么都做了”但她做的，却恰恰是不该做的。

为他人抱薪者，不可使之冻毙于风雪在江歌妈妈诉刘暖曦生命权纠纷案的一审判决书中，写着这样一段话：“刘暖曦作为江歌的好友和被救助者，在事发之后，非但没有心怀感恩对逝者亲属给予体恤和安慰，反而以不当言语相激，进一步加重了他人的伤痛。

其行为有违常理人情，应予以谴责。”

很多人都为这句话而感动，因为它给了我们一个明确的道德指引：为他人抱薪者，不可使之冻毙于风雪做人应该知恩图报，而不是恩将仇报法律是对人道德的最低要求，但每个人都要守住最基本的道德底线而关于刘暖曦的这场道德谴责何时停止？。

也许就在她愿意真心忏悔，像江歌妈妈低头的那一刻这一切原本有更好的解法，而钥匙其实就握在刘暖曦自己手上挡住江歌的那扇门已经再也打不开了，那么这扇关于忏悔和和解的门，要不要打开？希望刘暖曦在接下来的岁月里，能够好好补上法律、道德、人性中缺失的一课。

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